Решить задачу:Зашли три путника ** постоялый двор и спросили себе картофеля.Пока хозяин...

Question

Решить задачу:Зашли три путника на постоялый двор и спросили себе картофеля.Пока хозяин варил картофель,они заснули.Через некоторое время проснулся один из них,съел третью часть картофеля и снова заснул.Затем проснулся другой,съел третью часть картофеля и заснул.Наконец,проснулся третий,не зная,что его спутники уже ели картофель,съел третью часть и снова заснул.На блюде осталось 8 картофелин.Сколько картофелин было подано первоначально?

Answer 1

Весь картофель х
съел первый 1/3х
съел второй (х-1/3х)*1/3=2/9х
съёл третий (х-1/3х-2/9х)*1/3=4/27х
осталось 8
составим уравнение
х-1/3х-2/9х-4/27х=8
8/27х=8
х=8:8/27
х=27 было на блюде
=================
2 способ
====================
1)1-1/3=2/3 осталось после того как поел первый
2)2/3*1/3=2/9 съел второй
3)2/3-2/9=4/9 осталось после того как поел второй
4)4/9*1/3=4/27 съел третий
5)4/9-4/27=8/27 осталось после того как поели все
6)8:8/27=27 картофелин было на блюде