сократите дробь: 4а^2+а-3 ----------- а^2-1

Question

сократите дробь:

4а^2+а-3

-----------

а^2-1

Answer 1

3a^2+a^2+a-3     3(a^2-1)+a(a+1)    3(a+1)(a-1)+a(a+1)   (a+1)(3(a-1)+a)

-----------------=  --------------------=   ----------------------= -------------------сокрашаешь а+1

a^2-1                  (a+1)(a-1)               (a+1)(a-1)                (a+1)(a-1)

 

 

=3а-3+а

-----------

   а-1

Answer 2

в числителе мы видим квадратное уравнение. Нам нужно разложить его на множители:

1) Найдем дискриминант, он равен 49

2)Корни уравнения: а1=3/4,  а2=-1

3)Разложение выглядит так: 4(а+1)(а-3/4)

в знаменателе записана формула разность квадратов: (а-1)(а+1)

4) теперь запишем полученную дробь: 4(а+1)(а-3/4)

                                                          -------------------      теперь (а+1) сокращается остается (4а-3)/а-1

                                                             (а-1)(а+1)