log4 (x+12)*logx 2=1 помогите, пожалуйста, решить!

Question

log4 (x+12)*logx 2=1

помогите, пожалуйста, решить!

Answer 1

Log4(x+12)*logx(2)=1
(1/2)*log2(x+12) = logx(x) / logx(2)
(1/2)*log2(x+12) = log2(x)
log2((x+12)^(1/2)) =  log2(x)
(x+12)^(1/2)=x
(x+12)=x^2
x^2-x-12=0
D=b^2-4*a*c  = 1-4*1*(-12) = 49
x1= (1 + 7)/2 = 4
x2= (1 - 7)/2 = -3

Помог? Жми Лучший

Comments

спасибо большое)

---

Добавлю от себя) ОДЗ уравнения: x+12>0 отсюда x>-12

---

x не равен 1 и x>0

---

Общее решение ОДЗ: (0;1)U(1;+oo) Поэтому корень х=-3 лишний и ответ будет х=4