Товарный поезд каждую минуту проезжает на 500 метров меньше, чем скорый, и на путь в 120...

Скорость товарного поезда меньше, чем скорого на 0,5*60=30 км/ч

Пусть скорость товарного поезда равна х км/ч, тогда скорость скорого поезда - (x+30) км/ч. Время, затратившими товарным и скорым поездами равны 120/x часов и 120/(х+30) часов, соответственно .

Зная, на путь 120 км товарный поезд больше времени тратит, чем скорый, т.е. на 2 часа.

Составим и решим уравнение

$\displaystyle \dfrac{120}{x}- \dfrac{120}{x+30} =2~~~\bigg|\cdot 0.5 x(x+30)\\ \\ 60(x+30)-60x=x(x+30)\\ \\ 60x+1800-60x=x^2+30x\\ \\ x^2+30x-1800=0$

По т. Виета:
$x_1=-60$ - не удовлетворяет условию
$x_2=30$ км/ч - скорость товарного поезда.

ОТВЕТ: 30 км/ч.

Товарный поезд каждую минуту проезжает ** 500 метров меньше, чем скорый, и ** путь в 120...

Товарный поезд каждую минуту проезжает 500 метров меньше, чем скорый, и путь в 120...