1) Гоголь жил в Риме.
Повеств, невоскл., простое, двусоставное распростр.;неосложнено;
Гоголь - подлеж.
жил - сказуемое
в Риме - обстоят.
2) а) Слово должно полностью отразить мысль и светиться всеми красками жизни.
Повеств, невоскл., простое, двусоставное распростр., осложнен. однороднми сказуемыми.
Слово подлеж.
должно отразить , светиться- сказуемые
полностью - обст.
жизни - дополнен.
всеми красками - определение
б) Николай Васильевич работал как ювелир, гранящий драгоценный камень.
Повеств, невоскл., простое, двусоставное распростр., осложнено обособленным определением, выраженным причастным оборотом.
Николай Васильевич - подлеж.
работал - сказ.
как ювелир - определение
гранящий драгоценный камень.- причастный оборот:
гранящий -причастие
камень - дополнение
драгоценный - определение
3) Там важна каждая грань,здесь - каждое слово.
Повеств, невоскл., сложное, бессоюзное, односоставное, назывное
грань, слово, подлежащие
важна каждая, каждое - определения
4) В просторной комнате на рабочем столе заветные тетради "Мертвых душ"
Повеств, невоскл., простое, двусоставное, неполное
Тетради - подлежащее
В просторной комнате на рабочем столе - обстоятельства
заветные - определение
"Мертвых душ" - дополнение