найти площадь кольца заключенного между двумя кругами,один из которых вписан в квадрат,со...

Question

найти площадь кольца заключенного между двумя кругами,один из которых вписан в квадрат,со стороной 24 см, а другой описан вокруг квадрата

Answer 1

Если сторона квадрата равна 24, то радиус вписанной окружности будет r=а/2=24/2=12.

А диаметр описанной окружности будет диагональю квадрата, т.е. d=2R=a*корень(2)=24*корень(2), тогда R=12*корень (2).

S(кольца)=S(R)-S(r)=пи*R^2-пи*r^2=пи*288-пи*144=144*пи.

Ответ. 144*пи.