Чертим треугольник АВС, где АС = 24 см и АВ = ВС.
Проводим высоту ВК равную 9 см
Расчитываем площадь треугольника:
S = 24 * 9 / 2 = 108 кв.см
Свойства равнобедренного треугольника:
АК = КС = АС / 2 = 24 / 2 = 12 см
Используем теорему Пифагора:
АВ^2 = ВК^2 + AK^2 = 9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225 = 15^2
АВ = 15 см
Расчитываем полупериметр:
р = (АВ + ВС + АС) / 2 = (15 + 15 + 24) / 2 = 27 см
Расчитываем радиус вписанной окружности:
r = S / p = 108 / 27 = 4 см
Расчитываем синус угла:
А = ВК / АВ = 9 / 15 = 0,6
Рачитываем радиус описанной окружности:
R = ВС / (2 * синус А) = 15 / (2*0,6) = 12,5 см