Как такое решать нужно по учебнику не знаю, но по бытовой логике - смекалке - очевидно, что
равенство верно при х = 0
тогда оно принимает вид 1 = 2*1-1 = 2-1
а вот почему такое решение дает смекалка:
64 = 2*2*2*2*2*2
то есть троек не будет ни в одной степени этого числа, только двойки
27 = 3*3*3
36 = 3*3*2*2
то есть в этих числах не только тройки есть, но и троек в 27 больше на одну, чем в 36, значит в какую бы степень мы не возводили эти числа - в разности никак не получить числа, сомножители которого содержат только двойки.
Кроме нулевой степени, когда все эти сомножители не влияют на результат...