Из натурального числа, которое не больше 100, вычли сумму его цифр.Из полученного числа...

Question

Из натурального числа, которое не больше 100, вычли сумму его цифр.Из полученного числа снова вычли сумму его цифр, и так делали несколько раз.После 11 таких вычитаний впервые получили 0. Найдите исходное число. Спасибо!

Answer 1

Это число - 99 - ОТВЕТ
Сумма цифр любого числа может изменяться от 1 до 9.
Ноль в конце задачи может получиться если сумма цифр равна 9 - т.е само число 9.
При прибавлении числа 9 -сумма цифр нового числа остается равной - 9.
У чисел 9, 18, 27, 36, .....,81,90,99 - сумма цифр 9.