найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x+cos^2 x ** отрезке (0;pi/2)

Question

найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x+cos^2 x на отрезке (0;pi/2)

Answer 1

F`(x)=1-2cosx*sinx=1-sin2x=0
sin2x=1
2x=π/2+2πn⇒x=π/4+πn,n∈z
x=π/4∈[0;π/2]
y(0)=0+1²=1наим
y(π/4)=π/4+1/2≈1,3
y(π/2)=π/2+0=π/2≈1,6 наиб