распишите, пожалуйста, ПОДРОБНОЕ решение задачи:Из двух пунктов, расстояние между...

Question

распишите, пожалуйста, ПОДРОБНОЕ решение задачи:Из двух пунктов, расстояние между которыми 120 км, выезжают одновременно автомобилист и велосипедист. Если они будут двигаться навстречу друг другу, то встреча произойдет через одну целую одну вторую ч. Если же автомобилист будет двигаться вслед за велосипедистом, то он догонит его через 3 ч. Найдите скорость, с которой двигаются велосипедист и автомобилист.

Answer 1

без икса:

1 1/2 часа = 1,5 часа

1) 120:1,5 = 80 (км/час)- скорость сближения (сумма скоростей).

2) 120:3 = 40 (км/час)- разница между скоростями (автомобиль быстрее).

3) 80-40 = 40 (км/час)- скорость велосипедиста и автомобиля без разницы.

4) 40:2 = 20 (км/ч) - скорость велосипедиста.

5) 20+40 = 60 (км/ч)- скорость автомобилиста.

Ответ: 60 км/ч скорость автомобилиста, 20 км/ч - скорость велосипедиста.

 

с иксом:

Пусть х км/ч - скорость автомобилиста, у км/ч - велосипедиста.

Складываем систему уравнений:

120:(х+у) = 1,5 - встреча

120:(х-у) = 3 - обгонит автомобилист

 

х+у = 120:1,5

х-у = 120:3

 

х+у = 80

х-у = 40

 

х+у = 80

х = 40+у

 

40+у+у = 80

2у = 80-40

у = 40:2

У = 20 (км/ч)- скорость велосипедиста.

20+40 = 60 (км/ч)- скорость автомобилиста.

Ответ: 60 км/ч скорость автомобилиста, 20 км/ч - скорость велосипедиста.