При торможении за первую секунду поезд проходит 5 метров и в каждую последующую секунду...

Question

При торможении за первую секунду поезд проходит 5 метров и в каждую последующую секунду на 0,2 метра меньше, чем в предыдущую секунду. Найдите путь торможения за 10 секунд. На какой секунде поезд остановится?

Answer 1

1. 5 = 5-0*02
2. 5-0,2 = 5-01*0,2
3. 5-0,2-0,2=5-2*0,2
4. 5-0,2-0,2-0,2=5-3*0,2
...
10. 5-9*0,2
Путь торможения за 10 секунд
10*5 - (0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)*0,2=
=50-[(1+10)+(2+9)+(3+8)+(4+7)+(5+6)]*0,2=
=50-5*11*0,2=39 метров
Поезд остановится когда n*5-0,2(1+2+...+n)=0
0,2(1+2+...n)=5n
n=0,04(1+2+...n)
Если n=49, то 1+2+ ... + 49= 24*50+ 25= 1225
49*5 - 0,2*1225=245-245=0
То есть поезд остановится на 49 секунде