ребят помогите 2cos2x-5=8sinx

0 голосов
100 просмотров

ребят помогите 2cos2x-5=8sinx

Алгебра (12 баллов) | 100 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

2cos2x-5=8sinx

cos2x=1-2sin^2x

2(1-2sin^2x)-5=8sinx

4sin^2x+8sinx+3=0

D=64-48=16

sinx=-1/2  ->x=(-1)^(k+1)  *pi/6  +pi*k

sinx=-12/8  - не подходит

 

(3.2k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

cos2\alpha=1-2sin^2\alpha\\ 2cos2x-5=8sinx\\ 2-4sin^2x-8sinx-5=0\\ -4sin^2x-8sinx-3=0\\ sinx=t\\ -4t^2-8t-3=0\\ a=-4;\ \ b=-8;\ \ c=-3\\ D=64-4\cdot (-12)=16=4^2\\ x_1=\frac{8+4}{-8}=-\frac{3}{4}\\ x_2=\frac{8-4}{-8}=-\frac{1}{2} \\sinx=-\frac{3}{4}\\ \\ x=(-1)^{n+1}arcsin(\frac{3}{4})+2\pi n,\ \ n\in Z\\sinx=-\frac{1}{2}\\ \\ x=(-1)^{k+1}arcsin(\frac{1}{1})+2\pi k,\ \ k\in Z\\x=(-1)^{k+1}\frac{\pi}{3})+2\pi k,\ \ k\in Z\\\

(1.0k баллов)
Похожие задачи