cos2x=2sin²x

Question

cos2x=2sin²x

Answer 1

cos(2x)=2sin^2(x)

cos^2(x)-sin^2(x)=2sin^2(x)

cos^2(x)=3sin^2(x)

Разделим обе части на cos^2(x)

3sin^2(x)/cos^2(x)=cos^2(x)/cos^2(x)

3tg^2(x)=1

tg^2(x)=1/3

tg(x)=±1/sqrt(3)

x=±arctg(1/sqrt(3)+pi*n

x=±pi/6+pi*n