Существуют ли значения t, при каждом из которых одновременно sint= (√ 5-2) /3, а cost= =2...

Формуле основная тригонометрическая
$sin^2t+cos^2t=1$
то есть если , такие есть то они в сумме должны в итоге давать 1
$\frac{\sqrt{5}-2}{9}^2+\frac{2\sqrt[4]{5}}{9}^2=\frac{5-4\sqrt{5}+4+4\sqrt{5}}{9}=\frac{9}{9}=1$
Да существует!!!