Y=cos x [-п/3;п] найдите наибольшее и наименьшее значение функции, пожалуйста очень надо

0 голосов
32 просмотров

Y=cos x [-п/3;п] найдите наибольшее и наименьшее значение функции, пожалуйста очень надо


Алгебра (12 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1. найдем критические точки на [-п/3;п]
y'=cos'x=-sinx; sinx=0;x= \pi n,n \in Z;
x=0 \in[- \frac{\pi }{3}; \pi];  x= \pi \in[- \frac{\pi }{3}; \pi];
2. Найдем значения функции в точках  x=0;x=- \frac{\pi }{3}; x=\pi.
y(0)=cos0=1;
y(- \frac{\pi }{3})=cos(- \frac{\pi }{3})= \frac{1}{2};
y(\pi)=cos \pi=-1;
наибольшее значение функции  y(0)=cos0=1;
наименьшее значение функции  y(\pi)=cos \pi=-1;

(12.2k баллов)