1.СРОЧНОООНАйти производную функции подробно пожалуйста( формулу какую применяете)

0 голосов
43 просмотров

1.СРОЧНООО
НАйти производную функцииy= x^{3} *log _{6} (5x+6)
подробно пожалуйста( формулу какую применяете)


Математика (102 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

y'=(x^3* log_{6}(5x+6)) '=(x^3)'*log_{6}(5x+6)+x^3*(log_{6}(5x+6))'= \\ =3x^2*log_{6}(5x+6)+x^3* \frac{1}{(5x+6)ln6}*5= \\ =3x^2*log_{6}(5x+6)+ \frac{5x^3}{(5x+6)ln6}

(log_{a}x)'= \frac{1}{x*ln(a)}

(x^a)'=ax^{a-1}

(x*y)'=x'*y+x*y'
(12.6k баллов)