Радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника ABC равен 50 найдите...

Question

Радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника ABC равен 50 найдите меньший катет этого треугольника если известно что длины катетов относятся 4:3 угол С 90 градусов

Answer 1

Треугольник АВС, уголС=90, ВС/АС=4/3=4х/3х, ВС=4х, АС=3х, радиус описанной окружности в прямоугольном треугольнике=1/2гипотенузы АВ, гипотенузаАВ=2*радиус=2*50=100, АВ в квадрате=ВС в квадрате+АС в квадрате, 10000=16*х в квадрате+9*х в квадрате, 10000=25*х в квадрате, х=20, АС=3*20=60, ВС=4*20=80