Решите систему log2(x+y)=1 log3(x-y)=2

$\displaystyle \left \{ {{\log_2(x+y)=1} \atop {\log_2(x-y)=2}} \right. \Rightarrow \left \{ {{\log_2(x+y)=\log_22} \atop {\log_2(x-y)=\log_24}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x+y=2} \atop {x-y=4}} \right.$

Прибавив первое уравнение от второго, получим

$2x=6$ откуда $x=3$

Из первого уравнения выразим переменную у и найдем значение при х=3

$y=2-x=2-3=-1$

Ответ: (3;-1).