Помогите решить систему срочно, нужно сдать к понедельнику:{x^2+y^2-3xy+4x+4y=-9xy-3x-3y=7

0 голосов
69 просмотров

Помогите решить систему срочно, нужно сдать к понедельнику:
{x^2+y^2-3xy+4x+4y=-9
xy-3x-3y=7


Алгебра (142 баллов) | 69 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

x^2+y^2-3xy+4x+4y=-9\\
xy-3x-3y=7\\
\\
x^2+y^2-3xy+4(x+y)=-9\\
xy-3(x+y)=7\\
\\
(x+y)^2-5xy+4(x+y)=-9\\
xy-3(x+y)=7\\
\\
x+y=a\\
xy=b\\
\\
a^2-5b+4a=-9\\
b-3a=7\\
\\
a^2+4a-5b+9=0\\
b=3a+7\\
\\
a^2+4a-5(3a+7)+9=0\\
a^2+4a-15a-35+9=0\\
a^2-11a-26=0\\
D=121+4*1*26=15^2\\
 a_{1}=\frac{11+15}{2}=13\\
 a_{2}=\frac{11-15}{2}=-2\\
 b_{1}=46\\
 b_{2}=1\\
 \\
 x+y=13\\
xy=46 \\
 x=13-y\\
 13y-y^2-46=0\\
 D<0\\
x+y=-2\ \xy=1\\
 x=-2-y\\
 y^2+2y+1=0\\
 (y+1)^2=0\\
 y=-1;x=-1
(224k баллов)