2tgx+ctgx-3=0
2tg(x)+ctg(x)-3=0
2tg(x)+1/tg(x)-3=0
2tg^2(x)+1-3tg(x)=0
Пусть
tg(x)=t
2t^2-3t+1=0
D=b^2-4ac=9-8=1
t1,2=(-b±sqrt(D))/2a
t1=(3+1)/4=1
t2=(3-1)/4=1/2
То есть
tg(x)=1/2
x=arctg(1/2)+pi*n
tg(x)=1
x=arctg(1)+pi*n
x=pi/4+pi*n