Высота ВД прямоугольного треугольник ABC=24см отсекает от гипотенузы АС отрезок...

Question

Высота ВД прямоугольного треугольник ABC=24см отсекает от гипотенузы АС отрезок ДС=18,АВ-? cos A?

Answer 1

(BC)^2=(CD)^2+(BD)^2=(24)^2+(18)^2=576+324=900 => BC=30

 

Пусть AD=x

 

BD=SQRT(CD*AD)

24=sqrt(18x) => 576=18x => x=32 => AD=32

 

CA=CD+AD=18+32=50

 

(AB)^2=(CA)^2-(BC)^2=2500-900=1600 => AB=40

 

cos(A)=AB/AC = > cos(A)=40/50=4/5