упростите 1)(а⁴)² × (а³)⁴. 2)(b⁴b)⁶. 3)(c⁵)⁸÷ (c⁶)⁶. 4)(d⁸d²)³. 5)(c⁹)⁵ ÷ (c⁴)¹⁰. 6)(kk¹¹)⁷
Ответ и Объяснение:
Требуется упростить выражения:
1) (а⁴)² · (а³)⁴; 2) (b⁴ · b)⁶: 3) (c⁵)⁸ : (c⁶)⁶:
4) (d⁸ · d²)³; 5) (c⁹)⁵ : (c⁴)¹⁰; 6) (k · k¹¹)⁷.
Свойства степеней:
Решение. Применим свойства степеней:
#SPJ1
%5Em%3Da%5E%7Bn%20%5Ccdot%20m%7D%3B%20%5Chspace%7B1%20em%7D%202.%20%5C%3B%20a%5En%20%5Ccdot%20a%5Em%3Da%5E%7Bn%2Bm%7D%3B%5Chspace%7B1%20em%7D%203.%20%5C%3B%20a%5En%20%3A%20a%5Em%3Da%5E%7Bn-m%7D.)
%20%5C%3B%20(a%5E4)%5E2%20%5Ccdot%20(a%5E3)%5E4%3Da%5E%7B4%20%5Ccdot%202%7D%20%5Ccdot%20a%5E%7B3%20%5Ccdot%204%7D%3Da%5E%7B8%7D%20%5Ccdot%20a%5E%7B12%7D%3Da%5E%7B8%2B12%7D%3Da%5E%7B20%7D%3B)
%20%5C%3B%20(b%5E4%20%5Ccdot%20b)%5E6%3D(b%5E%7B4%2B1%7D)%5E%7B6%7D%3D(b%5E%7B5%7D)%20%5E%7B6%7D%3Db%5E%7B5%20%5Ccdot%206%7D%3Db%5E%7B30%7D%3B)
%20%5C%3B%20(c%5E5)%5E8%20%3A%20(c%5E6)%5E6%3Dc%5E%7B5%20%5Ccdot%208%7D%20%3A%20c%5E%7B6%20%5Ccdot%206%7D%3Dc%5E%7B40%7D%20%3A%20c%5E%7B36%7D%3Dc%5E%7B40-36%7D%3Dc%5E%7B4%7D%3B)
%20%5C%3B%20(d%5E8%20%5Ccdot%20d%5E2)%5E3%3D(d%5E%7B8%2B2%7D)%5E%7B3%7D%3D(d%5E%7B10%7D)%20%5E%7B3%7D%3Dd%5E%7B10%20%5Ccdot%203%7D%3Dd%5E%7B30%7D%3B)
%20%5C%3B%20(c%5E9)%5E5%20%3A%20(c%5E4)%5E%7B10%7D%3Dc%5E%7B9%20%5Ccdot%205%7D%20%3A%20c%5E%7B4%20%5Ccdot%2010%7D%3Dc%5E%7B45%7D%20%3A%20c%5E%7B40%7D%3Dc%5E%7B45-40%7D%3Dc%5E%7B5%7D%3B)
%20%5C%3B%20(k%20%5Ccdot%20k%5E%7B11%7D)%5E7%3D(k%5E%7B1%2B11%7D)%5E%7B7%7D%3D(k%5E%7B12%7D)%20%5E%7B7%7D%3Dk%5E%7B12%20%5Ccdot%207%7D%3Dk%5E%7B84%7D.)