1. Дано: α ∩ β = EF, AB ⊂ α, C ∈ β.
В плоскости β через т. C провести прямую
так, чтобы она 1) пересекала AB; 2) скрещивалась с AB; 3) была параллельна AB.
1) BC;
2) FC;
3) невозможно провести, если такую прямую возможно было
провести, то т.к. она лежала бы в плоскости β и была параллельна
AB, получилось бы, что AB ⊂ β, либо AB || β, что противоречит
условию.
2.
Дано: AA1 || CC1, AA1 || BB1, BB1 = CC1. Доказать: B1C1 = BC.
Доказательство: Т.к. AA1 || CC1 и AA1 || BB1, то BB1 || CC1, а т.к.
BB1 = CC1, то BB1C1C — параллелограмм ⇒ B1C1 = BC. Ч.т.д.