Решите неравенство методом интервалов (3х+12)(х^2-2х)

Question

Решите неравенство методом интервалов (3х+12)(х^2-2х)<0 (х^2-25)(х^2-9)<0

Answer 1

1) (3x + 12)(x² - 2x) < 0

3 * (x + 4) * x * (x - 2) < 0 |: 3

x(x + 4)(x - 2) < 0

    -             +           -             +

______₀_____₀______₀______

           - 4         0            2

//////////////          //////////////

Ответ : x ∈ ( - ∞ ; - 4) ∪ (0 ; 2)

2) (x² - 25)(x² - 9) < 0

(x - 5)(x + 5)(x - 3)(x + 3) < 0

   +          -           +        -          +

_____₀_____₀____₀____₀_____

         - 5        - 3       3        5

           //////////           //////////

Ответ : x ∈ (- 5 ; - 3) ∪ (3 ; 5)