Точка К лежит внутри острого двугранного угла и удалена ** 7 см от его граней и ** 14 см...

0 голосов
1.2k просмотров

Точка К лежит внутри острого двугранного угла и удалена на 7 см от его граней и на 14 см от ребра двугранного угла. Найдите величину двугранного угла.

Ребяят срочно нужно!!


Геометрия (15 баллов) | 1.2k просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Точка К лежит в биссекторной плоскости двугранного угла. Из точки К опускаем перпендикуляры КА и КВ к граням двугранного угла и КО к его ребру (линии пересечения плоскостей. Ясно, что КА=КВ=7 см. Получаем два прямоугольных треугольника КАО и КВО с общей гипотенузой КО. Синус острого угла АОК (ВОК), против которого лежит катет 7 см равен 7/14=0,5. Значит острый угол равен 30 градусам. Величина двугранного угла АОВ равна 30+30=60 градусов.

(1.6k баллов)