1) Если пирамида правильная.
Пусть a - стороны основания, b - боковые рёбра.
Проекция бокового ребра на основание равна:
AO = (2/3)a√3/2 = a√3/3.
Тогда Н = √(b^2 - (a√3/3)^2) = √(b^2 - (a^2/3)).
2) Если пирамида произвольная, то надо найти площадь So основания по Герону, с помощью векторного произведения найти объём V пирамиды.
Тогда H = 3V/So.