Найти углы треугольника если два из них относятся как 3:7 а третий равен их полуразности

Question

Найти углы треугольника если два из них относятся как 3:7 а третий равен их полуразности

Answer 1

Ответ:

∠1=45°;

∠2=105°;

∠3=30°.

Решение:

Пусть первій угол -3х, второй -  7х, а третий (7х-3х)/2=4х/2=2х.

По теореме о сумме всех углов треугольника запишем:

3х+7х+2х=180°  ;

12х=180°;

х=180°:112;

х=15°.

∠1=3х=3*15°=45°;

∠2=7х=7*15°=105°;

∠3=(105°-45°)/2=30°.