Написать уравнение касательной к прямой y=4x-x^2 в точках пересечения с осью Ox.

Question

Написать уравнение касательной к прямой y=4x-x^2 в точках пересечения с осью Ox.

Answer 1

У=f(a)+f'(a)(x-a)
С ОХ;y.=0
4x-x^2=0
X(4-x)=0
X=0;x=4
f(0)=0;f'(0)=(4x-x^2)'=4-2x=4-2•0=4
Y1=0+4(x-0)=4x
f(4)=4•4-4^2=0
f'(4)=4-2•4=-4
Y2=0-4(x-4)=-4x+16