Ответ:
1. Часть речи
Часть речи слова конька — имя существительное.
2. Морфологические признаки
Начальная форма: конёк (именительный падеж единственного числа);
Постоянные признаки: нарицательное, неодушевлённое, мужской род, 2-е склонение;
Непостоянные признаки: родительный падеж, единственное число.
3. Синтаксическая роль
Может быть различным членом предложения, смотрите по контексту.