Ваня последовательно разделил задуманное им натуральное число ** 4, ** 5 и ** 9, получив...

Question

Ваня последовательно разделил задуманное им натуральное число на 4, на 5 и на 9, получив в каждом из случаев некоторый остаток. Сумма этих остатков равна 15. Какой остаток даёт задуманное Ваней число при делении на 15?

Answer 1

Ответ:

14

Пошаговое объяснение:

Пошаговое объяснение:Остаток при делении числа на 4 меньше или равен 3, при делении на 5 – меньше или равен 4, при делении на 9 – меньше или равен 8. Так как сумма этих остатков равна  15 =3+4+8,  они на самом деле равны соответственно 3, 4 и 8.

Если задуманное число увеличить на 1, то оно разделится на  на 4, 5 и 9, значит, оно разделится на НОД(4;5;9) =180=15*12. Но наше число на единицу меньше и это 179, поэтому задуманное число 179 при делении на 15 даёт целую часть 11 и остаток 14