Ответ:
0.
Пошаговое объяснение:
Обозначим
Очевидно, 
возрастает и при этом множество членов этой последовательности неограниченно сверху.
Вычислим предел 
, учитывая что 
:
%5E2%7D%20%3D%5Clim%5Climits_%7Bn%20%5Cto%20%5Cinfty%7D%20%5Cfrac%7Bn%5E%5Calpha%20%7D%7B2n-1%7D%20%3D%5Clim%5Climits_%7Bn%20%5Cto%20%5Cinfty%7D%20%5Cfrac%7Bn%5E%7B%5Calpha-1%7D%20%7D%7B2-%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D%20%7D%3D0)
Этот предел существует, поэтому, по теореме Штольца, искомый предел также равен нулю.