Решение.
Так как окружность вписаная, то по свойству вписаной окружности в четырёхугольник ВС+АК=АВ+СК, что равно P:2. Тогда ВС+АК=10:2=5.
Ответ: 5.
Непонятна запись о доказательсте для этой задачи радиуса к стороне. Нет смысла. Это просто обозначение окружности. Но если это важно, то:
"Свойство касательной.
Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания".