докажите, что выпуклый четырёх угольник ABCD является параллелограмма, если а) угол BAC=...

Question

докажите, что выпуклый четырёх угольник ABCD является параллелограмма, если а) угол BAC= углу ACD и угол BCA = углу DAC; б) AB параллельно CD, угл А = углу C

Answer 1

Ответ:

а) Так как угол BAC= углу ACD, то АВ параллельно CD,

и так как угол BCA = углу DAC, то ВС параллельно АD.

Из этого следует, что ABCD является параллелограммом.

Параллелогра́мм — это четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, то есть лежат на параллельных прямых.;

б) AB параллельно CD, угол А = углу C​, следовательно ВС параллельно AD.  Из этого следует, что ABCD является параллелограммом.

Параллелогра́мм — это четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, то есть лежат на параллельных прямых.;

Пошаговое объяснение: