Объяснение:
№А11(а)
Дано: ∆АВС, ВН - высота, <ВАС=37°</p>
Найти: <АВН</p>
Решение:
Высота ВН делит треугольник на 2 прямоугольных треугольника АВН и СВН. Рассмотрим ∆АВН. Сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, поэтому <АВН=90–<А=90–37=53°</p>
Ответ: <</strong>АВН=53°
б) Дано: ,∆АВС, ВН -высота, <</strong>НВС=19°
Найти: <ВСН</p>
Решение: <ВСН находится в ∆ВСН, <strong>который является прямоугольным, а так как сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, то <ВСН=90–19=71°</p>
Ответ: <</strong>ВСН=71°
№А12(а)
Дано: ∆АВС, ВД и СЕ- высоты, 0 точка пересечения ВД и СЕ<А=78°</p>
Найти: <</strong>ДОЕ.
Решение: <АСЕ является общим в ∆АСЕ и ∆ДСО, которые являются прямоугольными. Рассмотрим ∆АСЕ. Если <А=78°, то <АСЕ=90–78=12°. Тогда в ∆ДСО <СОД=90–12=78°.</p>
<СОД=<ВОЕ=78° как вертикальные. <ДОЕ и <СОД смежные, а сумма смежных углов составляет 180°, поэтому <ДОЕ=180–78=102°</p>
Ответ: <</strong>ДОЕ=102°
б) точно так же как и в предыдущем задании: ∆АСЕ и ∆СОД - прямоугольные и <АСЕ является из общим углом, поэтому из ∆ВСЕ: <АСЕ=90–59=31°, тогда в ∆СОД <СОД=90–31=59°. Так как углы СОД и ДОЕ смежные, то <ДОЕ=180–59=121°</p>
Ответ: <</strong>ДОЕ=121°