На рисунке углы C и E равны 90 градусов Найти AD если известно, что AE=18, EC=21, DB=42.

Т.к. ∠С = ∠Е = 90°, то DE ║ ВС и ∠В = ∠D, тогда ΔADE подобен ΔАВС.

Значит, AD : АВ = АЕ : АС.

АВ = AD + BD = 18 + 21 = 39

AC = АЕ + СЕ = АЕ + 39

Имеем:

AD АЕ 14 АЕ АЕ 1

------ = ------ или ---- = ------------, т.е. ------------ = ----, откуда

АВ АС 42 АЕ + 39 АЕ + 39 3

3АЕ = АЕ + 39

2АЕ = 39

АЕ = 11

Ответ: 11.

** рисунке углы C и E равны 90 градусов Найти AD если известно, что AE=18, EC=21, DB=42.