Как это решить Чему равен cos(A+B)+2sinAsinB, если А= -45 и В= 15градусов

Question

Как это решить Чему равен cos(A+B)+2sinAsinB, если А= -45 и В= 15градусов

Answer 1

Cos(15-45) + 2sin(-45)*sin(15) = cos(30) - 2sin(45)*sin(45 - 30)
cos(30) = √3/2
sin(45) = √2/2
sin(45 - 30) = sin45*cos30 - sin30*cos45 = (√2/2)*(√3/2) - √2/4 = (√6 - √2)/4
√3/2 - (√2/2)*(√6 - √2)/2 = √3/2 - (√2*(√6 - √2)/4) = (2√3 - 2√32 + 2)/4 = 2/4 = 1/2