Все ли прямые, проходящие через точку A (2;1), можно задать уравнением вида y-1= k(x-2)?

Question

Все ли прямые, проходящие через точку A (2;1), можно задать уравнением вида y-1= k(x-2)?

Answer 1

Ответ:

Да, все

Пошаговое объяснение:

Предположим, что найдётся прямая, имеющая уравнение вида и не проходящая через точку А (2 ; 1), тогда если вместо у подставить 1, а вместо х подставить 2, то равенство должно быть НЕверным:

равенство верно для любых k, но тогда получили противоречие. Значит, наше предположение о том, что найдётся прямая, имеющая уравнение вида и не проходящая через точку А (2 ; 1), неверно, а значит, любая прямая, проходящая через точку А (2 ; 1) имеет уравнение вида .