znanija.com/task/38209010
В параллелограмме ABCD , ВD = 10 см, АD = 12 см. Найдите периметр треугольника BOC (О-точка пересечения диагоналей), если АС-ВD = 8 см.
Ответ: ( 14+2√17 ) см
Объяснение: АС - BD = 8 (см) ⇒ АС= BD + 8 см =10 см+8 см =18 см
P(ΔBOC) = BO + OC + BC = BD/2 +AC/2 + BC = 5+ 9 +BC = 14 + BC
* * * Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам * * *
Определим сторону BC. Известно: 2(a²+b²) =d₁ ²+d₂²
2(AB² +BC²) =BD² + AC² ⇔ 2(12² +BC²) =10² + 18² ⇒ BC² =68 ;
BC =2√17 см
Окончательно: P(ΔBOC) = ( 14+2√17 ) ( см ) .