Надо доказать. что в точке пересечения диагонали делятся пополам. тогда четырехугольник по признаку будет параллелограммом.
Пусть середина диагонали ВD - точка О, найдем ее координаты.
х=(1-1)/2=0
у=(0+2)/2=1
z=(7+1)/2=4
Пусть середина диагонали AC - точка K, найдем ее координаты.
х=(2-2)/2=0
у=(1+1)/2=1
z=(3+5)/2=4
Как видим. координаты соответственно равны. значит точки К и О сливаются. т.е. в точке пересечения диагоналей они делятся пополам. Доказано.