Ну... решим задание в лоб:
%5E2%5C%5C(1-t%5E2)(1%2Bt%5E2)%2B2t(1%2Bt%5E2)-6t(1-t%5E2)-3(1%2Bt%5E2)%5E2%3D0%5C%5C1-t%5E4%2B2t%2B2t%5E3-6t%2B6t%5E3-3-6t%5E2-3t%5E4%3D0%5C%5C4t%5E4-8t%5E3%2B6t%5E2%2B4t%2B2%3D0%7C%3A2%5C%5C2t%5E4-4t%5E3%2B3t%5E2%2B2t%2B1%3D0)
%2Bt%5E2%2B2t%2B1%3D0%5C%5C2(t%5E2-t)%5E2%2B(t%2B1)%5E2%3D0)
А вот на этом месте уже можно делать вывод о том, что решений данного уравнения нет. Поскольку квадрат всегда положителен, то сумма всегда будет строго больше 0. А раз у данного уравнения решений нет, делается вывод об отсутствии решения у исходного уравнения.
Другой ход решения:
Если внимательно посмотреть на уравнение, то видно что равенство выполняется при условии:
или
Однако, обе этих системы решений не имеют. Не имеет его и исходная задача.