Помогите доказать тождество log3 10 + 4 lg3 > 4 пожалуйста

Question

Помогите доказать тождество log3 10 + 4 lg3 > 4 пожалуйста

Answer 1

log(3) 10 > 0

lg 3 > 0

log(a) b = 1/ log(b) a

log3 10 + 4 lg3 > 4

1/ lg3 + 4 lg3 > 4

1/ lg3 + 4 lg3 - 4 > 0  | * lg 3

(1 + 4lg² 3 - 4lg 3)/lg 3 > 0

(1 - 2lg 3)²/lg 3 > 0

числитель квадрат > 0 ( 1 ≠ 2lg 3)

знаменатель > 0

доказано