Материальная точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, которые...

Question

Материальная точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, которые описываются соответственно уравнениями: x=2sin5t и y=2sin(5t+φ⁰) фи нулевое Определите уравнение траектории при а) φ⁰=π/2 б)φ⁰=π

---

Answer 1

Ответ:

а)

б)

Объяснение:

а) Воспользуемся формулами приведения:

Используя основное тригонометрическое тождество, можно записать:

Таким образом, уравнение траектории в первом случае:

Это окружность с радиусом равным 2.

б) Аналогично:

Таким образом:

Траекторией является отрезок прямой, являющейся биссектрисой 2-го и 4-го координатного угла.

Обе траектории показаны на рисунке.