Ответ:
Треуг АВС равнобедренный
Треуг ADC тоже равнобедренный
В треугольнике АВС ВО это медиана и высота ⇒ ВО⊥АС
В треугольнике ADC DO это медиана и высота ⇒ DO⊥АС
Получается, что через точку О к отрезку АС проведены два перпендикуляра. Через точку, лежащую на прямой, можно провести перпендикуляр, и притом только один. Следовательно, медианы лежат на одной прямой.