Известно, что процент неуспевающих учеников в классе заключен в пределах от 2,3% до 2,9%....

+293 голосов
724k просмотров

Известно, что процент неуспевающих учеников в классе заключен в пределах от 2,3% до 2,9%. Определить минимально возможное количество учеников в классе


Алгебра (13 баллов) | 724k просмотров
+95

да 35

+116

нужно еще кое что проверить

+160

Хотя не факт.

+80

Обосновать достаточно дегко

+172

Один неуспевающий ученик на 35 человек

Дан 1 ответ
+65 голосов

Ответ: 35

Объяснение:

Предположим, что в классе  менее image человек, причем image ,тогда  минимальный процент неуспевающих учеников будет достигнут при наибольшем возможном числе  учеников, то есть image и при минимальном числе неуспевающих учеников, то есть image .

Таким образом, при таком условии процент неуспевающих учеников : image

Найдем минимальное число image удовлетворяющее неравенству:

image

Предположим, что в классе менее image человек, тогда минимальный процент учеников неуспевающих в классе

image

Сравним:

image и  image

image и image

image и image

image  

image

То есть мы пришли к противоречию. А значит в классе как минимум image человек. C другой стороны, как было показано выше, для случая image человек может быть достигнут процент неуспевающих учеников в пределах от 2,3% до 2,9%. Это произойдет когда в классе из image человек неуспевает ровно image ученик.

(100 баллов)
+34

Есть только минимальное.

+140

А нет ошиблась, нет максимально возможного числа человек! Можно брать неограничено много, например: 25*10^n неуспевающих , а всего 10^(n+3) тогда процент неуспевающих 2,5

+155

Достигается, когда два неуспевающих ученика на 86 человек

+48

Наибольшее число учащихся ,кстати, 86. Но в условии это не требуется найти