Ответ: 35
Объяснение:
Предположим, что в классе менее
человек, причем
,тогда минимальный процент неуспевающих учеников будет достигнут при наибольшем возможном числе учеников, то есть
и при минимальном числе неуспевающих учеников, то есть
.
Таким образом, при таком условии процент неуспевающих учеников :
Найдем минимальное число
удовлетворяющее неравенству:
![image](//tex.z-dn.net/?f=2.3%3C100%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D%20%3C2.9%5C%5C%5Cfrac%7B100%7D%7B2.9%7D%20%3Cn%3C%5Cfrac%7B100%7D%7B2.3%7D%20%5C%5C%5Cfrac%7B1000%7D%7B29%7D%20%3Cn%3C%5Cfrac%7B1000%7D%7B23%7D%20%5C%5C%2034%2B%20%5Cfrac%7B14%7D%7B29%7D%20%3Cn%3C%2043%2B%5Cfrac%7B11%7D%7B23%7D%20%5C%5C%20n_%7Bmin%7D%20%3D35)
Предположим, что в классе менее
человек, тогда минимальный процент учеников неуспевающих в классе
![image](//tex.z-dn.net/?f=100%5Cfrac%7B1%7D%7B34%7D%20%3D%5Cfrac%7B100%7D%7B34%7D%20%3D%202%2B%20%5Cfrac%7B32%7D%7B34%7D%20%3D%202%2B%20%5Cfrac%7B16%7D%7B17%7D)
Сравним:
и ![image](//tex.z-dn.net/?f=2.9)
и ![image](//tex.z-dn.net/?f=2%2B%5Cfrac%7B9%7D%7B10%7D)
и ![image](//tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B9%7D%7B10%7D)
![image](//tex.z-dn.net/?f=100%5Cfrac%7B1%7D%7B34%7D%20%3E2.9)
То есть мы пришли к противоречию. А значит в классе как минимум
человек. C другой стороны, как было показано выше, для случая
человек может быть достигнут процент неуспевающих учеников в пределах от 2,3% до 2,9%. Это произойдет когда в классе из
человек неуспевает ровно
ученик.