Ответ:
Алгебра происходит от выражения "соединяя разрозненное". Алгебра работает на высоком уровне абстракции. Ее удобно применять для описания практически любых объектов, процессов.Геометрия происходит от выражения "измеряя Землю". Геометрия тоже абстрактна, при этом абстракция все-таки больше привязана к сущности планеты, к материальному миру, к тому, что можно потрогать.