X^2-5x+36 Почему нельзя представить квадратный трёхчлен в виде произведения многочленов...

+492 голосов
2.7m просмотров

X^2-5x+36 Почему нельзя представить квадратный трёхчлен в виде произведения многочленов первой степени


Алгебра (89 баллов) | 2.7m просмотров
Дан 1 ответ
+137 голосов
Правильный ответ

Ответ: потому что уравнение x²-5*x+36 не имеет действительных корней.

Объяснение:

Если уравнение a*x²+b*x+c=0 имеет действительные корни x1 и x2, то a*x²+b*x+c=a*(x-x1)*(x-x2), то есть в этом случае квадратный трёхчлен a*x²+b*x+c можно представить в виде произведения двух многочленов первой степени x-x1 и x-x2. В нашем же случае уравнение x²-5*x+36=0 имеет отрицательный дискриминант D=(-5)²-4*1*36=-119, поэтому это уравнение не имеет действительных корней. А значит, данный квадратный трёхчлен нельзя представить в виде произведения многочленов первой степени.

(91.0k баллов)
+192

Мне - совершенно безразлично.

+155

И мне не надо.

+147

Не хочу.