Эти слова могут быть синонимами, если речь идет о стиле: разговорный язык, разговорная речь.
В целом можно сказать, что язык — более широкое понятие, чем речь. Последняя определяет способность говорить, характер разговора (письма) или сам разговор: органы речи, образная речь, речь посла и т. п. А язык — это не только система или стиль выражения мыслей (французский язык, поэтический язык), но и анатомический орган (целоваться с языком, положить под язык), напоминающий его предмет (язык колокола, языки пламени), система знаков (язык программирования, язык пчел) и др. Разнообразие значений породило множество устойчивых выражений (язык без костей, найти общий язык, злые языки, язык проглотишь, язык на плече) и художественных образов: