При каких значениях параметра a квадратное уравнение x^2+ax+a-1=0 имеет 1 корень?

Question

При каких значениях параметра a квадратное уравнение x^2+ax+a-1=0 имеет 1 корень?

Comments

а=2

Answer 1

уравнение будет иметь один корень при D=0

но в данном случае будет так:

заменим d на 0 и получим уравнение

ответ: 2

Answer 2

Ответ:

Уравнение имеет единственный корень при

Теория:

Стандартный вид квадратного уравнения

Его дискриминант равен

А его корни равны:

Объяснение:

Квадратное уравнение имеет один действительный корень тогда, когда его дискриминант равен нулю.

Для данного квадратного уравнения

Получаем уравнение Это обычное квадратное равнение.

Решаем через дискриминант:

Данное квадратное уравнение имеет один действительный корень

Значит равна нулю при

Следовательно уравнение имеет один действительный корень при a = 2