Ответ:
%20%5Cend%7Barray%7D%5Cright.)
Объяснение:
Перепишем систему в немного ином виде: очевидно, в левой части i-ой строки стоит разность суммы всех переменных и 
-x_1%3D0%5C%5C(x_1%2Bx_2%2Bx_3%2B...%2Bx_n)-x_2%3D1%5C%5C...%5C%5C(x_1%2Bx_2%2Bx_3%2B...%2Bx_n)-x_n%3Dn-1%20%5Cend%7Barray%7D%5Cright.%20(1))
Тогда, сложив все уравнения, получим:
-(x_1%2Bx_2%2Bx_3%2B...%2Bx_n)%3D0%2B1%2B...%2Bn-1%5C%5C%20(n-1)(x_1%2Bx_2%2Bx_3%2B...%2Bx_n)%3D%5Cdfrac%7B0%2Bn-1%7D%7B2%7Dn%5C%5C%20(n-1)(x_1%2Bx_2%2Bx_3%2B...%2Bx_n)%3D%5Cdfrac%7Bn%7D%7B2%7D(n-1))
-верное равенство, а значит 
- любое
%3D%5Cdfrac%7Bn%7D%7B2%7D)
Подставляем полученное равенство в систему (1):
%20%5Cend%7Barray%7D%5Cright.)